Da ich bei meinem mal schnell geschriebenen Beatcounter zum bestimmen der Geschwindigkeit von Tanzliedern feststellen musst, dass die Ergebnisse ziemlich unzuverlässig sind, habe ich überlegt, mit welchem (einfachen) mathematischen Verfahren man am schnellsten zuverlässig den bpm-Wert eines Liedes aus einer fehlerbehafteten (verrauschten) Folge von Zeiten (Beats) bestimmt?

Der intuitive Gedanke dabei ist den durchschnittlichen Abstand zwischen zwei Beats auf eine Minute hochzurechnen. Diese Berechnung lässt sich vereinfachen, indem man nur den ersten und letzten Beat misst und den Abstand durch die Anzahl der Schläge (minus eins) teilt. In dieser Betrachtung ist das Problem dieses Verfahrens leicht ersichtlich: Die Fehler des ersten und letzten Schlags werden lediglich durch die Anzahl der Beats kompensiert, was automatisch dazu führt, dass die Zahl der Schläge möglichst hoch sein sollte. Das sollte aber gerade vermieden werden.

Ein weiterer sehr Simpler Ansatz verwendet den Medianwert: Es werden die Zeitabstände der Größe nach sortiert und der mittlere wird verwendet. Dieses Verfahren führt zwar zu einer recht schnellen Stabilisierung des Ergebnisses, sollte es sich dann aber doch noch einmal ändern, dann gleich mit einem recht großen Sprung. Das deutet darauf hin, dass das Ergebnis nicht besonders zuverlässig ist.

Also muss wohl ein etwas komplizierteres Verfahren her. Da fällt mir spontan der Ansatz der kleinsten Quadrate ein. Mit diesem versucht man eine (hier lineare) Funktion zu finden, die den quadratischen Abstand zu allen Punkten (hier die Zeitpunkte) minimiert. Die Steigung dieser Funktion entspricht dann der Geschwindigkeit des Liedes.

Um die Verfahren zu überprüfen hab ich zusätzlich eine kleine Simulation geschrieben, die zufällige, fehlerbehaftete Klick-Folgen erzeugt und dann mit den verschiedenen Verfahren die BPM wieder zu bestimmen versucht. Die Grafik zeigt den durchschnittlichen quadratischen Fehler der Verfahren über 1000 Klick-Folgen von einer Länge von 100 Klick. Es ist gut zu erkennen, dass der Ansatz der kleinsten Quadrate deutlich schneller zu zuverlässigen Ergebnissen führt, als das Durchschnitts-Verfahren. Das Median-Verfahren hat sich völlig disqualifiziert.

Es gibt sicher noch unzählige Verfahren, die man hierfür ausprobieren könnte. Außerdem fehlt eine genauere Betrachtung der Verfahrensqualität in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit, da davon auszugehen ist, dass der Fehler in bpm mit zunehmender Geschwindigkeit deutlich wächst. Interessant wäre auch, eine Betrachtung des Problems für Lieder mit nicht konstanter Geschwindigkeit. Mit dem Ansatz der kleinsten Quadrate kann man denke ich aber schon ziemlich gute Ergebnisse erzielen.

Eine kleine JavaScript-Spielerei um schnell die Geschwindigkeit eines Liedes in bpm bestimmen zu können, wichtig vorallem für Tanzmusik. Viel Spaß.

Anfang des Monats war ich auf dem mu:v-Camp 2010, einem Camp für Musikbegeisterte zwischen 16 und 25 Jahren. Das ganze fand in dem sehr hübschen Ort Weikersheim statt, für den alleine es sich schon zu kommen gelohnt hätte. Natürlich konnte ich es nicht lassen ein paar Fotos zu machen, auch wenn zwischen dem vollen Programm nur wenig Zeit dafür war.

Los ging alles mit einem abendlichen Konzert des Jazzensembles das blech. Auch wenn es nicht so ganz meine Musikrichtung ist, fand ich die Kombination aus Können und verrückten Einlagen durchaus unterhaltsam.

Am nächsten Morgen startete dann das Kursprogramm. Ich hab mich natürlich für den Chor-Kurs entschieden. (Da ich leider kein Instrument spiele, gab es auch nicht wirklich eine Alternative.) An drei Vormittagen haben wir in insgesamt 9 Stunden ein kleines Programm von 4 Liedern einstudiert. Geleitet hat diesen Kurs die a cappella Band MundArt.
Natürlich gab es am zweiten Abend MundArt auch im Konzert zu hören. Das war dann schon mehr nach meinem Geschmack.

Neben dem Chor leiteten die Jungs von MundArt auch noch diverse Workshops, die jeweils einen Nachmittag liefen. Darunter alle, die ich besucht habe: Beatbox, Gesangstechnik und Beschallungstechnik. Alle drei waren sehr interessant und ich konnte einiges dazulernen.

Insgesamt war es eine super Zeit, es hat viel Spaß gemacht und man war natürlich ständig übermüdet. Meine anfängliche Befürchtung ohne ein Instrument nur halb so viel vom mu:v zu haben hat sich auch nicht bestätigt.

Freshlyground in der Kulturarena in Jena

Gestern Abend war ich auf dem Kulturarena-Konzert der südafrikanischen Band Freshlyground. Ich war gleich in zweifacher Hinsicht gespannt auf dieses Konzert. Zum einen natürlich wegen der Band, die ich vorher nur ein wenig von YouTube kannte und zum anderen weil es meine Kulturarena-Premiere war. Denn zu meiner Schande muss ich gestehen, dass ich, obwohl schon über 10 Jahre in Jena wohnhaft, noch nicht dort war. Aber so viel steht fest: Gestern wird nicht das letzte mal gewesen sein.

Freshlyground – I’d Like ist in Deutschland leider nicht mehr verfügbar.

Zur Band kann ich sagen, dass sie mich positiv überrascht hat. Ich hab es weitestgehend vermieden irgendwelche Erwartungen an das Konzert zu stellen und wollte mich einfach überraschen lassen. Es war ein schöner Mix aus Liedern, die alle ihren individuellen Charakter hatten. Von Eintönigkeit keine Spur. Viele aufgedrehte Lieder mit amüsanten Tanzeinlagen der gesamten Band, aber auch ruhigere Songs. Mein absoluter Favorit dabei ist “I’d Like”, den ich schon vorher von YouTube kannte und den sie zu meiner großen Freude noch in der Zugabe gespielt haben.

Generalprobe im Volkshaus

Diese Woche steht für mich ganz unter dem Zeichen von Verdis Requiem: Seit Samstag immer wieder Proben und Donnerstag der erste Auftritt, Samstag dann noch einmal Probe und Auftritt. Bisher über 11 Stunden nur alleine für’s Singen, dazu dann noch Hin- und Rückfahrten nach Weimar und chronischer Schlafmangel. Man kann es insgesamt als ziemlich anstrengend bezeichnen. Aber es macht, insbesondere bei so einem genialen Stück, auch richtig Spaß. Das ist zwar nicht der passendste Ausdruck, um über ein Requiem, also eine Totenmesse, zu sprechen, aber er beschreibt es dennoch am besten: Bei der ersten Probe mit Orchester hab ich direkt den ersten Einsatz verpasst, so überwältigt war ich von dem durchdringenden, traurigen Sound der Celli. Leider gibt es kein YouTube-Video, das das annähernd wiedergeben könnte. Trotzdem mal ein kleiner Eindruck. Es ist nicht der eben angesprochene Anfang mit den Celli, nur damit sich niemand wundert, sondern ein Ausschnitt aus der Mitte des Werks. Ich hab mir Mühe gegeben die akustisch beste Version rauszusuchen, aber das Video ist leider relativ leise, also vorher ordentlich die Boxen aufdrehen. Es gibt auch ein vollständiges Konzert bei YouTube. Ja, ich geb’s zu, die Solostellen sind mir auch manchmal zu lang. Leider sind die Videos nicht mehr erreichbar. Am besten du suchst einfach selber auf YouTube nach Verdi – Messa da Requiem.

Nachtrag: Die zweite Aufführung ist inzwischen auch gut über die Bühne gegangen. Und bei der letzten Probe hab ich schnell nochmal ein Bild gemacht. (Beim Konzert geht das ja leider nicht.) Der lokale TV-Sender aus Weimar SalveTV hat außerdem auf seiner Website auch ein Video zum Konzert am Mittwoch hochgeladen.